यदि $\left(2+\frac{x}{3}\right)^{55}$ का $x$ की आरोही घातों में प्रसार करने पर, प्रसार में दो क्रमिक पदों में $x$ की घातें समान हैं, तो यह पद हैं
$8$ वाँ तथा $9$ वाँ
$7$ वाँ तथा $8$ वाँ
$28$ वाँ तथा $29$ वाँ
$27$ वाँ तथा $28$ वाँ
यदि ${\left( {{x^2} + \frac{k}{x}} \right)^5}$ के विस्तार में $x $ का गुणांक $270$ हो, तो $k =$
${(1 + 3x + 2{x^2})^6}$ के प्रसार में ${x^{11}}$ का गुणांक है
${\left( {{x^2} - \frac{{3\sqrt 3 }}{{{x^3}}}} \right)^{10}}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद होगा
निम्नलिखित के प्रसार में व्यापक पद लिखिए
$\left(x^{2}-y\right)^{6}$
यदि $\left(1+a x+b x^{2}\right)(1-2 x)^{18}$ के $x$ की घातों में प्रसार में $x^{3}$ तथा $x^{4}$, दोनों के गुणांक शून्य हैं, तो $(a, b)$ बराबर है :